2021杭州電子科技大學近世代數專業研究生考研參考書目

發布時間：2021-01-07 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021杭州電子科技大學近世代數專業研究生考研參考書目正文

考試內容要求：
一、群
1、掌握群、有限群、無限群、交換群和群的階的概念；
2、了解變換群的概念、掌握置換群的定義和結構特點；
3、理解群在集合上的作用，掌握軌道和等價類的概念，了解穩定子群和軌道的關系；
4、掌握群同態、核、像和同構的定義，了解凱萊定理；
5、掌握循環群的定義、性質與結構；
6、掌握子群、生成的子群、子群的陪集、指數的定義，能夠初步應用拉格朗日定理；
7、掌握不變子群和商群的定義，能夠初步應用群的同態基本定理。
二、環與域
1、掌握加群和環的定義，熟悉環中的計算規則，把握消去律和零因子之間的關系；
2、掌握交換環、無零因子環、整環、除環、域的結構特點及相互區別；
3、理解域的擴張次數和單擴張的構造，熟悉有限域的基本結構；
4、了解子環和子除環的定義，以及環的同態和同態基本定理；
5、了解多項式環的基本結構；
6、掌握理想的概念，理解主理想、剩余類環以及最大理想，了解商域的構造。
三、整環里的因式分解
1、了解素元的定義和唯一分解環的結構特點；
2、了解主理想環和歐氏環的概念；
3、了解多項式環的因式分解、多項式的根及本原多項式的性質。

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