2022年內蒙古工業大學概率論與數理統計碩士研究生考研大綱及參考書目

發布時間：2021-10-08 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2022年內蒙古工業大學概率論與數理統計碩士研究生考研大綱及參考書目正文

科目名稱概率論與數理統計科目代碼 805

一、考試范圍及要點

1、考試范圍：概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。

2、考試要點：

一、隨機事件及其概率

1.隨機試驗，樣本空間

2.隨機事件，事件間的關系及運算

3.古典概型

4.概率的統計定義

5.概率的公理化定義

6.條件概率，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式

7.事件獨立性，試驗獨立性

二、一維隨機變量及其分布

1.隨機變量的概念，隨機變量的分布函數

2.離散型隨機變量及其分布

3.常用的幾種分布：二項分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布

4.連續型隨機變量及其分布

5.常用的幾種分布：正態分布，均勻分布，指數分布

6.隨機變量函數的分布

三、多維隨機變量及其分布

1.二維隨機變量及其分布函數

2.二維離散型隨機變量

3.二維連續型隨機變量

4.邊緣分布

5.隨機變量的相互獨立性

6.隨機變量的函數及其分布

四、隨機變量的數字特征

1.隨機變量的數學期望

2.方差

3.切比雪夫不等式

4.相關系數和協方差

五、大數定律和中心極限定理

1.切比雪夫大數定律和貝努里大數定律

2.獨立同分布的中心極限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理

六、數理統計的基本概念

1.總體和樣本

2.隨機抽樣方法

3.統計量及其順序統計量

4.分布，分布，分布

七、參數估計

1.點估計法（矩法、極大似然法）

2.估計量的評選標準（無偏性、有效性、相合性）

3.總體均值、總體頻率的大樣本估計；

4.正態總體均值的小樣本估計

5.正態總體方差的估計

八、假設檢驗

1.假設檢驗的概念、基本原理和基本步驟

2.總體平均數的假設檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)

3.總體頻率的假設檢驗（大樣本情況）

4.兩個總體均值的差異顯著性檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)

5.兩個總體頻率的差異顯著性檢驗（大樣本情況）

6.正態總體方差齊性檢驗

7.總體分布的假設檢驗（離散總體分布的卡方擬合優度檢驗）

九、方差分析與回歸分析

1.單因素方差分析、

2.一元線性回歸

參考書目：

1.《概率論與數理統計》（第三版），茆詩松、程依明、濮曉龍編，高等教育出版社，2019年。

2.《概率論與數理統計教程習題與解答》（第二版），茆詩松、程依明、濮曉龍編，高等教育出版社，2012年

3.《概率論與數理統計》，閆在在等編，高等教育出版社，2015年。

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