2021陜西師范大學概率論與數理統計研究生考試大綱 正文

陜西師范大學碩士研究生招生考試
“762-概率論與數理統計”考試大綱
本《概率論與數理統計》考試大綱適用于陜西師范大學統計學專業碩士研究生招生考試。《概率論與數理統計》是大學統計學專業本科學生的核心基礎課程之一，也是數學與許多理工科專業學生的必修課。它的主要內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律、中心極限定理、統計量及其分布、矩估計、極大似然估計、區間估計、假設檢驗等。要求考生熟悉基本概念、掌握基本理論、具備使用基本統計方法解決實際問題的能力。
一、考試的基本要求
要求考生深入理解《概率論與數理統計》的基本概念和基本理論，掌握《概率論與數理統計》的基本思想和方法，能計算一些常見分布的數字特征，了解點估計、區間估計和假設檢驗的統計意義，并能解決一些實際問題的檢驗問題、點估計和區間估計問題。理解大數定律和中心極限定理的統計思想，并將其應用于解決實際問題。
二、考試方法和考試時間
《概率論與數理統計》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
三、考試內容
（一） 隨機事件與概率
1． 隨機事件的關系和運算；
2． 概率的性質與計算；
3． 古典概型及其計算；
4． 全概率公式和貝葉斯公式；
5． 條件概率與事件的獨立性。
（二） 隨機變量及其分布
1． 離散型隨機變量及其分布律；
2． 連續型隨機變量及其概率密度；
3． 隨機變量函數的分布及其計算；
4． 常見離散分布和連續分布。
（三） 多維隨機變量及其分布
1． 二維隨機變量的聯合分布、邊際分布和條件分布；
2． 隨機變量的獨立性；
3． 多維隨機變量函數的分布。
（四） 隨機變量的數字特征
1． 隨機變量的期望、方差、協方差和相關系數的計算及其性質；
2． 常見分布的期望和方差；
3． 切比雪夫不等式；
4． 多維隨機變量函數的期望。
（五） 大數定律與中心極限定理
1． 隨機變量序列的收斂性；
2． 常用的幾個大數定律；
3． 中心極限定理及其應用。
（六） 統計量及其分布
1． 樣本均值及其抽樣分布；
2． 樣本方差與樣本分位數；
3． 三大抽樣分布。
（七） 參數估計
1． 矩估計和極大似然估計的定義與計算；
2． 置信區間的統計涵義；
3． 單個正態總體參數的置信區間；
4． 兩個正態總體下的置信區間。
（八） 假設檢驗
1． 假設檢驗的基本思想與概念；
2． 單個正態總體均值與方差的檢驗；
3． 兩個正態總體均值差的檢驗。
四、掌握重點
（一）  掌握概率、樣本空間、事件、事件的獨立性、條件概率的概念；
（二）  理解古典概型并熟練解決相關問題；
（三）  全概率公式和貝葉斯公式的應用；
（四）  掌握離散型和連續型隨機變量及其分布的相關計算問題，會求隨機變量函數的
分布及其數字特征；
（五）  二維隨機變量分布的計算；
（六）  隨機變量的獨立性；
（七）  計算隨機變量的數字特征；
（八）  常見的大數定律；
（九）  中心極限定理及其應用；
（十）  樣本均值及其抽樣分布；
（十一）三大抽樣分布；
（十二）理解矩估計和極大似然估計的定義及其計算；
（十三）單個正態總體參數置信區間的計算；
（十四）單個正態總體均值與方差的檢驗，兩個正態總體均值差的檢驗。
五、主要參考書目
[1] 茆詩松，程依明，濮曉龍. 概率論與數理統計教程（第二版），高等教育出版社，2011.
[2] 盛驟，謝式千，潘承毅. 概率論與數理統計（第四版），高等教育出版社，2008.
 編制單位：陜西師范大學
編制日期：2018年7月10日

陜西師范大學

本文來源：http://www.sacvlig.cn/shanxishifan/cankaoshumu_416642.html