2021天津工業大學量子力學專業研究生考研考試大綱 正文

一、考試的總體要求
量子力學為專業基礎課，考試總分為150分。
量子力學要求學生熟練掌握量子力學的基本理論、基本概念和方法，為進一步學習高等量子力學、凝聚態物理理論、材料物理、激光與物質相互作用、原子分子物理等理論打下基礎。
二、考試的內容及比例
考試內容如下：（總計150分）
波函數和薛定諤方程
包括：波粒二象性，波函數及其統計解釋，薛定諤方程，連續性方程， 波包的演化，薛定諤方程的定態解，態疊加原理。
一維勢場中的粒子
包括：一維勢場中粒子能量本征態的一般性質，一維方勢阱的束縛態，勢壘的貫穿，勢阱中的反射、透射與共振，一維簡諧振子。
力學量用算符表示
包括：力學量算符的平均值， 動量算符及動量值的分布概率，算符的運算規則及其一般性質， 厄米算符的本征值與本征函數，共同本征函數，不確定度關系，角動量算符。連續本征函數的歸一化，力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化，量子力學守恒量。
中心力場
包括：兩體問題化為單體問題， 球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。
量子力學的矩陣表示與表象變換
包括：態和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數表象。
自旋
包括： 電子自旋態與自旋算符， 角動量及相關問題，塞曼效應，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態與三重態，自旋糾纏態。
近似方法
包括：非簡并微擾輪，簡并微擾輪，變分法。
量子躍遷
包括：量子態隨時間的演化，突發微擾與絕熱微擾， 周期微擾和有限時間內的常微擾，光的吸收與輻射的半經典理論。
散射
包括：散射問題的概念和簡單計算。
三、試卷的題型及比例
考試題型包括：量子力學概念相關題(20分)、 簡單計算題（40分）、計算及證明題（90分）。
四、考試形式及時間
考試形式為筆試，時間為180分鐘。
五、主要參考教材
《量子力學》 閆學群 編著（清華大學出版社 2015年第1版）；
《量子力學教程 》 曾謹言 著（科學出版社 2003年第1版）。
 

天津工業大學

本文來源：http://www.sacvlig.cn/tjpu/cankaoshumu_391450.html