西北大學數學學院數學研究生培養方案 正文

西 北 大 學
碩 士 研 究 生 培 養 方 案 

一級學科名稱	數學
一級學科代碼	0701
二級學科名稱	基礎數學 計算數學 概率論與數理統計 應用數學
二級學科代碼	070101 070102 070103 070104
培養單位名稱	數學學院
培養單位代碼	014

在1981年國務院批準的首批博、碩士學位授予單位及其學科、專業名單中，我院基礎數學專業獲碩士學位授權專業。1991年，基礎數學專業被陜西省教委確認為陜西省省屬高等學校第一批省級重點學科，并在1999年獲年度陜西高校省級重點學科資助建設項目。 2001年，經陜西省學位委員會批準，應用數學增列為碩士學位授予點，可行使學位授予權，從2002年起招收攻讀碩士學位研究生。2003年，獲批基礎數學博士點。2005年，獲批數學一級學科博士點，2007年，數學學科博士后科研流動站申報成功。
本學科包括陜西省數量經濟研究中心、非線性科學研究中心、數學與科學史研究中心、中日數論研究所等研究機構。在“十一五”期間，共承擔了各類課題40余項，其中國家自然科學基金重點項目1項，面上基金和青年基金共23項，省部級等縱向課題16項。2012年獲陜西省科學技術獎二等獎1項，陜西省高等學校科學技術獎二等獎1項，2013年獲陜西省高等學校科學技術獎一等獎1項，陜西省科學技術獎二等獎1項。
二、培養目標
培養研究生具有扎實的基礎理論和系統的專業數學知識；掌握英語，能熟練地閱讀本專業的外文資料，并具有一定的應用英語的寫作和交流能力；具有從事科學研究工作和獨立承擔專業技術工作的能力，在科學研究中能遵守學術道德規范；學生畢業后能從事本專業的理論教學和研究工作，并具備進一步深造的資質。
三、主要研究方向
本學科主要研究領域有：數論、代數學、拓撲學、數學物理及偏微分方程、經典數學、泛函分析、計算智能與信息技術的數學基礎、數學物理方程反問題、數學建模等。
主要研究方向及其內容：
1.數論：主要研究代數與數論中的一些基礎性的問題，以及數論在信息科學領域中的幾個重要的應用問題。
2.代數學：主要研究半群，半環的一些相關理論，以及在理論計算機科學中的應用。以及邏輯代數、代數編碼理論及其應用。
3.非線性偏微分方程和流體力學方程：研究流體力學和流體動力學相關問題，特別是非線性守恒律和不可壓縮Navies-Stokes方程。
4.可積系統及其應用：研究非線性數學物理和非線性偏微分方程的對稱群、不變量和幾何性質，不變幾何流及其和可積系統的關系等。
5.經典數學：主要研究現代數學思想及代數、幾何的相關理論和歷史。
6.拓撲動力系統：主要研究拓撲動力系統相關理論的及其應用。
7.泛函分析及其應用：主要研究線性和非線性泛函分析的理論及其相關應用。
8.計算智能與信息技術的數學基礎：主要研究用統計學知識、模糊集理論、形式概念分析以及粗糙集等不確定性分析理論與方法研究人工智能中的一些數學問題。以及在統計決策框架下的多種學習方法及相應的學習算法。
9.數學物理方程反問題：主要研究聲波正散射和反散射問題，以及其它一些數學物理方程的反問題。
10.數學建模：主要研究常微分方程的定性，穩定性理論及動力系統在數學建模問題中的應用。
四、學制和學習年限
學制為三年，累計學習年限最長為五年。
五、學分要求

總學分	課程學習	科研與學術活動環節	教學與社會實踐環節
≥33	≥30	2	1

六、課程設置

課程類別		課程編號	課程名稱	學時	學分	考核方式	開課 學期	備注
公共課	政治 理論課	SG00001	中國特色社會主義理論	36	2	考試	1	必修
		SG00003	自然辯證法	18	1	考試	1	必修
	外國語	SG00004	基礎外語	72	3	考試	1	可以免修免考
		SG00005	綜合外語	72	3	考試	2
學科課≥21學分	平臺課≥9學分	S014001	代數學	72	4	考試	1
		S014002	泛函分析	72	4	考試	1
		S014003	拓撲學	72	4	考試	2
	方向課	S014004	代數方程的Galois理論	54	3	考查	1
		S014005	現代數學思想	54	3	考查	2
		S014006	代數幾何初步	54	3	考查	2
		S014011	數理統計	54	3	考試	1
		S014012	信息系統及其知識發現	54	3	考試	2
		S014013	機器學習理論及算法	54	3	考試	2
		S014016	符號動力系統	54	3	考試	3
		S014017	常微分方程的 定性理論	54	3	考試	1
		S014018	Sobolev空間	54	3	考試	3
		S014019	調和分析	54	3	考試	2
		S014020	偏微分方程一般理論I	54	4	考試	2
		S014021	偏微分方程一般理論II	54	4	考試	3
		S014022	初等數論	54	3	考試	1
		S014023	解析數論	54	3	考試	2
		S014024	代數數論	54	3	考試	3
		S014025	復分析	54	3	考試	2
		S014026	孤立子理論	54	3	考試	3
		S014027	孤立子理論中的函數空間	54	3	考試	2
		S014028	李群在微分方程中的應用	54	3	考試	2
		S014029	演化方程及可積系統	54	3	考試	3
		S014030	半群代數	54	3	考試	2
		S014031	泛代數	54	3	考試	3
		S014032	線性泛函分析	54	3	考試	2
		S014033	非線性泛函分析	54	3	考試	3
		S014034	橢圓與拋物型方程	54	3	考試	2
		S014035	流體力學方程引論	54	3	考試	2
		S014036	不適定問題	54	3	考試	2
		S014037	聲波散射問題	54	3	考試	3
		S014038	模糊代數	54	3	考試	2
		S014039	代數編碼	54	3	考試	3
跨門類課		全校研究生課程目錄中選修。 最多計4學分，其中由研究生院統一安排的課程最多計3個學分
補修課		導師為跨學科或以同等學力考取的研究生指定的補修本科主干課程。不計學分

七、科研與學術活動環節
1. 參加科研活動要求
必須至少參加1項科研課題研究，完成相應工作量，由課題負責人對其科研工作進行考核并寫出評語，考核合格者，取得1個學分。
2. 參加學術活動要求
（1）應參加10次學術報告或學術沙龍，結合學位論文選題，撰寫1篇學科發展綜述。（其中至少選聽1次由研究生院或研究生工作部組織的科學道德、學術修養報告，或研究生學術月期間各培養單位學風建設主題活動）
（2）應參加1次學校學術月活動并提交論文。
（3）應在一定范圍內主講1次學術報告。
達到上述要求，考核通過者，取得1個學分。
3. 自然科學類博士研究生還應該以“國家自然科學基金申請書”為樣式撰寫一份基金申請書；人文社科類博士研究生應以“國家社會科學基金申請書”為樣式撰寫一份基金申請書。記1個學分。
八、教學與社會實踐環節
研究生應參加教學或社會實踐活動，要求1個學分。主要形式有：
1. 講課、輔導、協助指導本科生的實驗和畢業論文等；
2. 深入社會基層從事于所學專業相關的技術指導、社會服務、調查研究等；
3. 研究生各類社團活動、文體活動的組織、學科競賽活動的組織和參與等。
九、開題報告
按照《關于加強研究生學位論文開題工作的幾點意見》（研字[2010]38號）文件要求進行。碩士研究生開題報告一般應于第四學期末完成，且答辯通過后至少一年方可申請學位論文答辯。
十、科研成果及學位論文要求
1.研究生學位申請科研成果要求根據《西北大學學術學位研究生在讀期間科研成果規定》（西大研〔2014〕8號）相關要求進行。
2.研究生學位論文工作依據學校論文寫作、論文評審、學術不端行為檢測及處理、論文答辯、學位授予等相關最新文件執行。

西北大學

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